题目内容

在等差数列中，已知a3+a5+a7=15，则3a4+a8=（　　）
A、14B、16C、18D、20
分析：由等差数列的性质，结合已知条件求得a5，然后利用等差数列的性质把3a4+a8转化为a5求值．
解答：解：∵数列{an}是等差数列，且a3+a5+a7=15，
∴3a5=15，a5=5．
3a4+a8=2a4+a4+a8=2a4+2a6=2（a4+a6）=4a5=4×5=20．
故选：D．
点评：本题考查了等差数列的性质，通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．是中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，边a，b，c成等比数列，且边b=4，则S△ABC=
 
．
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
3
2
，则b=（　　）
给出下列命题：
①若f（x）=2x3+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；
②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{an}，且a2+a3=0.8，则最大的长方形的面积为
7
15

其中正确命题的序号为
①④
①④
．
在△ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且|BC|，|CA|，|AB|成等差数列，则顶点B的轨迹方程是（　　）

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