Question

在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，边a，b，c成等比数列，且边b=4，则S_△ABC=

 

．

Answer 1

分析：先根据A、B、C成等差数列，求得B的值；进而求得ac的值，最后根据三角形面积公式答案可得．

解答：解：∵A、B、C成等差数列，
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
∵a，b，c成等比数列，
∴ac=b²=16
∴S_△ABC=

1

2

acsinB=4

3

故答案为4

3

点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．属基础题．