题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ）
A.
??
B.
C.
??
D.
【答案】B
【解析】解：根据题意，设x＞0，则﹣x＜0， 则有f（x）=sin（x+α），f（﹣x）=cos（﹣x﹣β），
又由函数f（x）是偶函数，则有sin（x+α）=cos（﹣x﹣β），
变形可得：sin（x+α）=cos（x+β），
即sinxcosα+cosxsinα=cosxcosβ﹣sinxsinβ，
必有：sinα=cosβ，cosα=﹣sinβ，
分析可得：α=β+ 
，
分析选项只有B满足α=β+ ，
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．
练习册系列答案
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非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
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年龄（岁） | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合计 |
工人数（人） | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
（Ⅰ） 求这20名工人年龄的众数与平均数；
（Ⅱ） 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（Ⅲ） 从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率．
