题目内容
椭圆
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．
－1过F1作倾斜角为45°的直线y＝x＋c，由MF2垂直于x轴得M的横坐标c，所以纵坐标2c，代入椭圆方程得
＝1，∴e2＋
＝1，∴(1－e2)2＝4e2，∴e＝－1.
＝1，∴e2＋＝1，∴(1－e2)2＝4e2，∴e＝－1.
练习册系列答案
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的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，证明：存在定点
使
为定值，并求出
在第一象限，且点
关于原点对称，
垂直于
轴于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
.
的离心率为
，且经过点
． 过它的两个焦点
，
分别作直线
与
，
．
的面积
的取值范围．
＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，且过点(2，
)．
为定值．
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为( )
和双曲线
有相同的焦点
是它们的一个交点，则
的形状是（ ）
的变化而变化
＝1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数．若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于________．
是椭圆上的一点,
是焦点,且,则△
的面积是 .