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函数f(x)=sin2x·sin
-cos2x·cos
在
上的单调递增区间为_________.
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f(x)=sin2xsin
-cos2x·cos
=sin2xsin
+cos2xcos
=cos(2x-
).当2kπ-π≤2x-
≤2kπ(k∈Z),即kπ-
≤x≤kπ+
(k∈Z)时,函数f(x)单调递增.取k=0得
≤x≤
,∴ 函数f(x)在
上的单调增区间为
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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为
、
,则这个函数的解析式为________.
已知
a
=(2cosx,cos2x),
b
=(sinx,-
),f(x)=
a
·
b
.
(1)求f(x)的振幅、周期,并画出它在一个周期内的图象;
(2)说明它可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到.
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间[0,
]上的最大值和最小值.
已知函数
的图象如图所示,则
( )
A.
B.
C.
D.
设函数f(θ)=
sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若点P的坐标为(
,
),求f(θ)的值;
(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:
上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
设函数f(x)=
sinxcosx+cos
2
x+a.
(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)当x∈
时,函数f(x)的最大值与最小值的和为
,求a的值.
已知函数f(x)=sin
2
ωx+
sinωxsin
(ω>0)的最小正周期为
.
(1)写出函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
已知函数
f
(
x
)=2
sin(2
ωx
+
φ
)(
ω
>0,
φ
∈(0,π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为
,且点
是它的一个对称中心.
(1)求
f
(
x
)的表达式;
(2)若
f
(
ax
)(
a
>0)在
上是单调递减函数,求
a
的最大值.
关 闭
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