题目内容
【题目】已知椭圆
及以下3个函数：①
；②
；③
，其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】C
【解析】
由椭圆的几何性质可得椭圆
的图像关于原点对称，因为函数
,函数
为奇函数,其图像关于原点对称，则①②满足题意, 对于函数
在
轴右侧
时，
，只有
时，
，即函数在轴右侧的图像显然不能等分椭圆在轴右侧的图像的面积,又函数为偶函数, 其图像关于轴对称，则函数在轴左侧的图像显然也不能等分椭圆在轴左侧的图像的面积,即函数的图像不能等分该椭圆面积，得解.
解：因为椭圆的图像关于原点对称，
对于①，函数为奇函数，其图像关于原点对称，即可知的图象能等分该椭圆面积；
对于②，函数为奇函数，其图像关于原点对称，即可知的图象能等分该椭圆面积；
对于③，对于函数在轴右侧时，，只有时，，即函数在轴右侧的图像（如图）显然不能等分椭圆在轴右侧的图像的面积,又函数为偶函数, 其图像关于轴对称，则函数在轴左侧的图像显然也不能等分椭圆在轴左侧的图像的面积,即函数的图像不能等分该椭圆面积，
即函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有2个，
故选：C.
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【题目】某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．
图① 图②
第t天产品广告费用（单位：万元） | 每件产品成本（单位：万元） | 每件产品销售价格（单位：万元） | |
|
| 3 | 6 |
| 10 | 3 | 5 |
(1)分别写出国外市场的日销售量
、国内市场的日销售量
与产品上市时间t的函数关系式；
(2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?
(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，
)
【题目】已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表．
x |
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
的导函数
的图象如图所示：下列关于的命题：
函数是周期函数；
函数在
是减函数；
如果当
时，的最大值是2，那么t的最大值为4；
函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是______．
