题目内容

4．已知函数f（x+2015）=x+$\frac{1}{x}$，则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x-2015$+\frac{1}{x-2015}$B．f（x）=2015 $+\frac{1}{x-2015}$
C．f（x）=x$+\frac{1}{x}$D．f（x）=x+2015+$\frac{1}{x}$

分析 利用换元法，即可求出函数f（x）的解析式．

解答 解：设t=x+2015，则x=t-2015，
∴f（t）=t-2015+$\frac{1}{t-2015}$，
∴f（x）=x-2015+$\frac{1}{x-2015}$．
故选：A．

点评 本题考查函数f（x）的解析式，考查换元法，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
14．设x，y，z，a，b，c，r＞0，证明：$\frac{x+y+a+b}{x+y+a+b+c+r}$+$\frac{y+z+b+c}{y+z+a+b+c+r}$＞$\frac{x+z+a+c}{x+z+a+b+c+r}$．
15．已知$\overrightarrow{OA}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{OB}$=（sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，x∈R．
（1）求f（x）的增区间；
（2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$．求cos（α-β）的值．
12．下列等成立的是（　　）
A．（$\frac{n}{m}$）7=n7m${\;}^{\frac{1}{7}}$（m≠n，m≠0）B．$\root{12}{（-3）^{4}}$=（-3）${\;}^{\frac{1}{3}}$
C．$\root{4}{{x}^{3}+{y}^{3}}$=（x+y）${\;}^{\frac{3}{4}}$（x≥0，y≥0）D．$\root{3}{\sqrt{9}}$=3${\;}^{\frac{1}{3}}$
19．函数y=loga（x2-2x）（0＜a＜1）的单调递增区间是 （　　）
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）
9．画出函数y=（$\frac{1}{3}$）|x+2| 的图象，并写出它的单调区间．
16．已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，40]B．[160，+∞）C．[40，160]D．（-∞，40]∪[160，+∞）
13．在平面直角坐标系中，令$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），动点P从P0（-1，2）出发，沿着与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$相同的方向作匀速直线运动，速度为|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$|；另一动点Q，从Q0（-2，-1）出发，沿着与向量3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$相同的方向作匀速直线运动，速度为|3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$|；设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，
（1）动点P和Q的运动速度大小分别是多少？
（2）当$\overrightarrow{PQ}$⊥$\overrightarrow{{P}_{0}{Q}_{0}}$时，t的值是多少？
17．${∫}_{0}^{1}$exdx与${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx的关系为（　　）
A．${∫}_{0}^{1}$exdx＜${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dxB．${∫}_{0}^{1}$exdx＞${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx
C．（${∫}_{0}^{1}$exdx）2=${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dxD．$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{1}$exdx=${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网