题目内容
（本小题满分14分）设函数
，且
，
.求证：（Ⅰ）
且
；（Ⅱ）方程
在区间
内至少有一个根；（Ⅲ）设
，
是方程的两个根，则
.
略
解析:
（Ⅰ）
＝
，
.又，
，
，
，
.
又
，由，
.
，.
（Ⅱ）
，且
.
1当
时，，
且
,
方程在区间
内至少有一根；
2当
时，，
且
，方程在区间
内至少又一个根.
综合12得方程在区间内至少有一个根.
（Ⅲ）
、是方程的两个根，
，
所以
.
，
.
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）