题目内容

【题目】已知函数f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函数,其中φ∈(0, ),则函数g(x)=cos(2x﹣φ)的图象(
A.关于点( ,0)对称
B.可由函数f(x)的图象向右平移 个单位得到
C.可由函数f(x)的图象向左平移 个单位得到
D.可由函数f(x)的图象向左平移 个单位得到

【答案】C
【解析】解:∵函数f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函数,其中φ∈(0, ),∴φ= ,∴f(x)=2sinxsin(x+ )=sin2x=cos(2x﹣ )=cos2(x﹣ ),
则函数g(x)=cos(2x﹣φ)=cos(2x﹣ )=cos2(x﹣ ) 的图象可由函数f(x)的图象向左平移 个单位得到的,
故选:C.
由条件利用诱导公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.

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