Question

【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，| |=| |=| |=1， ，A（1，1），则 的取值范围（ ）
A.[﹣1﹣ ， ﹣1]
B.[﹣ ﹣ ，﹣ + ]?
C.[ ﹣ ， + ]
D.[1﹣ ，1+ ]

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由| |=| |=| |=1，可知O为外心，
由 ，可知O又为重心．
则有△BCD为圆O：x2+y2=1的内接等边三角形，
即有 =（ ﹣ ） = ﹣
=| || |cos120°﹣| || |cos＜ ， ＞
=﹣ ﹣ cos＜ ， ＞，由于0≤＜ ， ＞≤π，
则﹣1≤cos＜ ， ＞≤1，
即有 ∈[﹣ - ，﹣ + ]．
故选：B．