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抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是( )
A.
B.
C.1
D.
试题答案
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B
由抛物线
,有p=2,∴焦点坐标为(1,0)
不妨设双曲线中一条的渐近线方程为
,
由点到直线的距离公式得d=
=
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如图,设抛物线
:
的焦点为
,准线为
,过准线
上一点
且斜率为
的直线
交抛物线
于
,
两点,线段
的中点为
,直线
交抛物线
于
,
两点.
(1)求抛物线
的方程及
的取值范围;
(2)是否存在
值,使点
是线段
的中点?若存在,求出
值,若不存在,请说明理由.
已知抛物线
,直线
,
是抛物线的焦点。
(1)在抛物线上求一点
,使点
到直线
的距离最小;
(2)如图,过点
作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为
,求弦AB的长度;
②若直线AO、BO分别交直线
于
两点,求
的最小值.
已知点
点
分别是
轴和
轴上的动点,且
,动点
满足
,设动点
的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程;
(2)点Q(1,a),M,N为曲线E上不同的三点,且
,过M,N两点分别作曲线E的切线,记两切线的交点为
,求
的最小值.
若
,则称点
在抛物线C:
外.已知点
在抛物线C:
外,则直线
与抛物线C的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
设圆C位于抛物线y
2
=2x与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内,则圆C的半径能取到的最大值为__________
已知
为坐标原点,
为抛物线
的焦点,
为
上一点,若
,则△
的面积为( )
A.2
B.
C.
D.4
已知斜率为2的直线l过抛物线y
2
=ax(a>0)的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为________.
已知抛物线方程为
,则它的焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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