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已知两个不重合的平面
和两条不同直线
,则下列说法正确的是( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
试题答案
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B
试题分析:A.若
则
不一定垂直
,可以平行,也可以斜交,C.若
则
不一定垂直
,可以平行,也可以斜交,D. 若
则
不一定平行,它可相交,也可异面,B.若
则
是正确的.
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三棱锥P?ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=
,PC与侧面APB所成角的余弦值为
,PB与底面ABC成60°角,求二面角B―PC―A的大小。
如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,底面ABCD是菱形,
,
.
(1)求证:
平面PAC;
(2)若
,求
与
所成角的余弦值;
(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,
,
,
,点M在线段EC上且不与E,C重合.
(Ⅰ)当点M是EC中点时,求证:
平面ADEF;
(Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时,求三棱锥M BDE的体积.
平行四边形
中,
,
,
,以
为折线,把
折起,使平面
平面
,连结
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
已知下列四个命题,其中真命题的序号是( )
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;
② 若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;
③ 若一条直线平行一个平面,另一条直线垂直这个平面,则这两条直线垂直;
④ 若两条直线垂直,则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直;
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
已知直线m、n和平面α,在下列给定的四个结论中,m∥n的一个必要但不充分条件是( )
A.m∥α,n∥α
B.m⊥α,n⊥α
C.m∥α,n?α
D.m、n与α所成的角相等
下列命题不正确的是( )
A.若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直
B.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行
C.若一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线和交线平行
D.若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直
已知三条不重合的直线
,两个不重合的平面
,有下列命题:
①若
,且
,则
②若
,且
,则
③若
,
,则
④若
,则
其中真命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
关 闭
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