题目内容
A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）这四个点是否共面________（共面或不共面）．
共面
分析：根据已知分别求得
，利用平面向量基本定理，判定这四个点是否共面．
解答：
=（3，4，5），
=（1，2，2），
=（9，14，16），
设=x+y．
即（9，14，16）=（3x+y，4x+2y，5x+2y），
∴
，从而A、B、C、D四点共面．
故答案：共面
点评：本题考查共线向量与共面向量，考查学生应用基础知识的能力．是基础题．
分析：根据已知分别求得
，利用平面向量基本定理，判定这四个点是否共面．解答：
=（3，4，5），=（1，2，2），=（9，14，16），设
=x+y．即（9，14，16）=（3x+y，4x+2y，5x+2y），
∴
，从而A、B、C、D四点共面．故答案：共面
点评：本题考查共线向量与共面向量，考查学生应用基础知识的能力．是基础题．
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