Question

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是

a

=（1，0，1），

b

=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是

60°

．

Answer 1

分析：这条斜线与平面所成的角就是两方向向量的夹角，故利用向量的夹角公式，即可求得结论．

解答：解：由题意，这条斜线与平面所成的角就是两方向向量的夹角．
∵

a

=（1，0，1），

b

=（0，1，1），
∴cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a || b |

=

1

2 × 2

=

1

2

∴＜

a

，

b

＞=60°
∴这条斜线与平面所成的角是60°
故答案为：60°

点评：本题考查线面角，考查向量知识的运用，解题的关键是得到这条斜线与平面所成的角就是两方向向量的夹角．