题目内容

已知幂函数y=xm2-m-6(m∈Z)的图象与x轴无公共点,则m的值的取值范围是(  )
分析:由幂函数y=xm2-m-6(m∈Z)的图象与x轴无公共点,能够得到
m2-m-6≤0
m∈Z
,由此能够求出m的值的取值范围.
解答:解:∵幂函数y=xm2-m-6(m∈Z)的图象与x轴无公共点,
m2-m-6≤0
m∈Z

解得{m|-2≤m≤3,m∈Z}={-2,-1,0,1,2,3}.
故选B.
点评:本题考查幂函数的性质的应用,是基础题.易错点是忽视m2-m-6=0的情况.解题时要认真审题,仔细解答.
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