题目内容

13．把复数z的共轭复数记作$\overline{z}$，复数z=3-i（i为虚数单位），则复数$\frac{\overline{z}}{1+i}$在复平面内所对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出；

解答 解：∵复数z=3-i，∴$\overline{z}$=3+i，
∴复数$\frac{\overline{z}}{1+i}$=$\frac{3+i}{1+i}$=$\frac{（3+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4-2i}{2}$=2-i在复平面内所对应的点（2，-1）在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
5．如果方程x6+px4+qx2-225=0有6个根，且这6个根成等差数列，则q=$\frac{361}{2}\root{3}{4}$．
5．已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}）^{2}}$，求证：对任意正整数n，总有Tn＜2．
1．“a=1”是“直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而充分不条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．复数z=$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{1-i}$的共轭复数$\overline{z}$=（　　）
A．1+iB．-1+iC．-1-iD．1-i
18．如图⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A点的直线分别与⊙O1、⊙O2相文于C、D两点，以C、D为切点分别作两圆的切线相交于点E．
（Ⅰ）若EA的延长线与⊙O1交于点M，证明切割线定理：EC2=EA•EM
（Ⅱ）证明：E、C、B、D四点共圆．
5．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1．
（Ⅰ）求证：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$；
（Ⅱ）求证：$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}$≥1．
2．将$y=sin（x+\frac{π}{3}）$的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再将图象上所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，则所得函数图象的一条对称轴为（　　）
A．$x=-\frac{π}{12}$B．$x=-\frac{π}{6}$C．$x=\frac{π}{6}$D．$x=\frac{π}{2}$

设点和点分别是函数和图象上的点，且，若直线轴，则两点间的距离的最小值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网