题目内容

1．“a=1”是“直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而充分不条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据直线平行的条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：若直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行，
则a（a+1）-2=0，
即a2+a-2=0，解得a=1或a=-2，
当a=-2时，直线l1方程为-2x+2y-8=0，即x-y+4=0，直线l2：x-y+4=0，此时两直线重合，则a≠-2，
故“a=1”是“直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件，
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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