题目内容
(本题12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为
，右顶点为
．
（1）试求双曲线的方程；
（2）过左焦点作倾斜角为
的弦
，试求
的面积（
为坐标原点）．
，右顶点为．（1）试求双曲线的方程；
（2）过左焦点作倾斜角为
的弦，试求的面积（为坐标原点）． （1）
； （2）
．
； （2）．（1）由条件可知a,c的值，再根据
，求出b的值，从而确定双曲线的标准方程.
（2）在（1）的基础上，可先求出直线MN的方程，然后直线方程与双曲线方程联立，消去y后再借助韦达定理和弦长公式
,
再利用点到直线的距离求出三角形的高，最终求出面积.
（1）
，方程为
（2）直线：
，
与联立，消
并整理得
则
又原点到直线的距离为
故所求的面积的面积为．
，求出b的值，从而确定双曲线的标准方程. （2）在（1）的基础上，可先求出直线MN的方程，然后直线方程与双曲线方程联立，消去y后再借助韦达定理和弦长公式
,再利用点到直线的距离求出三角形的高，最终求出面积.
（1）
，方程为（2）直线
：，与
联立，消并整理得则
又原点到直线
的距离为故所求
的面积的面积为．
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到点
及点
的距离之差为2，则点
的离心率为
，它的一个焦点与抛物线
的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_______.
为坐标原点，
,
是双曲线
（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲
,则该双曲线的渐近线方程为( )
y=0
=0
±y=0
右支上一点，F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，若
,且
，则点P到双曲线右准线的距离是_________.
的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程。
，且渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为（ ）
的离心率是 . 
(a>0，b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是
)