题目内容
（本小题满分14分）
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)
（Ⅰ）将y表示为x的函数
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
【答案】
y=225x+
当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.
【解析】解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m………………………………………… 1分
则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360……………………………………… 4分
由已知xa=360,得a=
,……………………………………………… 5分
所以y=225x+ ……………………………………………… 7分
(II)
………………………… 9分
.………………………………………………
11分
当且仅当225x=
，即x=24时等号成立. ………………………………………… 13分
即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.……………… 14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）