题目内容

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则直线A1B与直线C1E的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．共面D．垂直

如图，连接AB1，DC1，
因为A1B⊥AB1，A1B⊥AD，
所以A1B⊥面AC1，而C1E?面AC1，
所以A1B⊥C1E，
故选D．
练习册系列答案
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已知四面体ABCD中，BD=
3
，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
8π
3
D．
16π
3
定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有______个．
如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D于点M，则下列结论正确的是（　　）
A．A，M，O三点共线B．A，M，OA1不共面
C．A，M，C，O不共面D．B，B1，O，M共面
下列命题中：
（1）平行于同一直线的两直线平行；
（2）平行于同一直线的两平面平行；
（3）平行于同一平面的两直线平行；
（4）平行于同一平面的两平面平行．其中正确的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知矩形ABCD，AB=1，BC=x，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（　　）
A．?x∈（0，2），都存在某个位置，使得AB⊥CD
B．?x∈（0，2），都不存在某个位置，使得AB⊥CD
C．?x＞1，都存在某个位置，使得AB⊥CD
D．?x＞1，都不存在某个位置，使得AB⊥CD
正方体ABCD-A1B1C1D1中，过顶点A1作直线l，使l与直线AC和直线BC1所成的角均为60°，则这样的直线l有______条．
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1⊥A1C．有下列条件：
①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成为BC1⊥AB1的充要条件的是（填上该条件的序号）______．
已知a、β是不重合的平面，a、b、c是不重合的直线，给出下列命题：
①
a⊥α
a?β
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c③
a∥α
b⊥a
⇒b⊥α
其中正确命题的个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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