题目内容

过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则?的值是（    ）

A．12             B．－12           C．3              D．－3

解析: 焦点F(1,0),lAB：y=k(x－1),代入y2=4xk2x2－(2k2+4)x+k2=0,

?=x1x2+y1y2=(k2+1)x1x2－k2(x1+x2)+k2=－3.    答案: D

练习册系列答案
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倾斜角为
π
4
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（　　）
A、
13
B、8
2
C、16
D、8
过抛物线y2=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD交抛物线于A、B、C、D四点．
（1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
（2）求四边形ACBD的面积的最小值．
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为
3
2
2
3
2
2
．
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（　　）
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，A、B两点在准线l上的射影分别为M．N，则∠MFN=（　　）

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