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已知f(3x)=4xlog23+233,f(2)+f(4)+f(8)++f(28)的值是    .

 

2008

【解析】3x=t,x=log3t,

f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,

f(2)+f(4)+f(8)++f(28)

=4(log22+log24+log28++log228)+8×233

=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.

 

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