题目内容
等比数列{an}的前n项的和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列.
（1）求{an}的公比q；
（2）若a1-a3=3,求
.
（1）求{an}的公比q；
（2）若a1-a3=3,求
.（1）
；（2）
；（2）（1）本小题再利用S1，S3，S2成等差数列条件时，不直接利用前n项和公式而是转化为
,这样可以避开对公比q是否为1的讨论。（II）在（I）的基础上利用a1-a3=3,可求出首项,进而可得到此数列是一个无穷等比递缩数列，所以其极根为
.
解：（Ⅰ）依题意有
由于
，故
又
，从而 6分
（Ⅱ）由已知可得
故
9分
从而
12分
,这样可以避开对公比q是否为1的讨论。（II）在（I）的基础上利用a1-a3=3,可求出首项,进而可得到此数列是一个无穷等比递缩数列，所以其极根为.解：（Ⅰ）依题意有
由于
，故又
，从而 6分（Ⅱ）由已知可得
故
9分从而
12分
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；
，其中
，其前
项和为
，
.
，Tn=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，
，求
；
,求
，把数列
的各项排列成如下的三角形状：
表示第
行的第
个数，则
. 
}的首项
，
，则下列结论正确的是（ ）
是等比数列
中，已知
，则
．
为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（ ）