题目内容
在
中，角
的对边分别为
向量
，
,且
．
（１）求
的值；
（２）若
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
中，角的对边分别为向量，,且．（１）求
的值；（２）若
,,求角的大小及向量在方向上的投影．（1）
；（2）
，向量在方向上的投影
．
；（2），向量在方向上的投影．试题分析：（1）由向量数量积坐标形式列式，可求得
的值，再利用平方关系可求得的值；（2）先利用正弦定理可求得
的值，再利用大边对大角可求得角的大小．由投影的定义可求得向量在方向上的投影．试题解析：(１)由
,得
, 1分
, 2分
. 
. ３分
． ４分(２)由正弦定理，有
, ５分
． ６分
，
, ７分
． 8分由余弦定理，有
， 9分
或
（舍去）． 10分故向量
在
方向上的投影为 11分． 12分
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，设函数
在区间
上的零点；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．
，
，
，其中
为
的内角．
的大小；
，且
，求
的长．
是
的重心，过
，
两边分别交于
，
两点，且
，
，则
的值为( )
，
，
，
.
（
为坐标原点），求
与
的夹角；
，求
的值.
，
满足
，则向量
和
是平面上的两个单位向量，且
，
，若O为坐标原点，
均为正常数，则
的最大值为 ( )
=0，则△AOC的面积为( )
的夹角为
，
则
________．