题目内容

【题目】综合题。
（1）已知点A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，6），直线l经过点P（1，﹣5）．且与直线AB平行，求直线l的方程
（2）求垂直于直线x+3y﹣5=0，且与点P（﹣1，0）的距离是 的直线m的方程．

【答案】
（1）解：∵A（﹣1，﹣2），B（﹣3，6），

∴kAB=﹣4，直线l又过点P（1，﹣5），

故直线方程是：y+5=﹣4（x﹣1），

即直线l的方程为：4x+y+1=0；


（2）解：∵直线x+3y﹣5=0，

由已知条件可得km=3，

则设直线m的方程为y=3x+b，

又与点P（﹣1，0）的距离是 ，

则 ，

得到b=9或﹣3，

∴直线m的方程为3x﹣y+9=0或3x﹣y﹣3=0．


【解析】（1）求出AB的斜率，代入点斜式方程整理即可；（2）求出直线m的斜率，设出直线方程，根据点到直线的距离，求出直线方程即可．

练习册系列答案
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【题目】已知函数 .

（1）讨论的单调性；

（2）若，求的取值范围.

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【题目】已知二次函数对任意实数，都有恒成立.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若，求的表达式；

（Ⅲ）在题（Ⅱ）的条件下设，若图象上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围.

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（1）求a1和d；
（2）求Tn ．

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（Ⅱ）求证： ；
（Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为 ，求△ABC的面积．

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D.（﹣∞，1）

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 ，△ABC的面积为 ，求a+b的值．

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的最值；

（2）当时，对任意都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，设函数，数列满足， ，求证： ， .

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