题目内容
等差数列中,,(),是数列的前n项和.
(1)求;
(2)设数列满足(),求的前项和.
(1),;(2).
解析试题分析:(1)由等差数列,,从而可将条件中的关系式转化为关于公差的方程:
,再由等差数列的通项公式及前项和公式可知:
,;(2)根据关系式可知,
当时,,验证当时,也有上述关系式,因此数列的通项公式为,其通项公式为一个等差数列与一个等比数列的乘积,考虑采用错位相减法求其前项和:,
,即.
试题解析:(1)设的公差为.由知,
, 2分
∴,; 4分
(2)由,可知,∴, 5分
当时,,
当时,也符合,综上,(), 8分
∴, 12分
,
即. 13分
考点:1.等差数列的通项公式及其前项和;2.数列的通项公式与错位相减法求数列的和.
练习册系列答案
相关题目