题目内容

（本小题满分12分）
在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（I）求圆的方程；
（II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

（I）;（II）

解析

练习册系列答案
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已知圆的方程为，过点作直线与圆交于、两点。

(1)若坐标原点O到直线AB的距离为，求直线AB的方程；
(2)当△的面积最大时，求直线AB的斜率；
(3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若，且两角均为正角，试问直线RS的斜率是否为定值，并说明理由。

（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
（1）求曲线C1的方程；
（2）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于
点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

（本题满分14分）在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切．
（1）求圆的方程；
（2）若圆上有两点关于直线对称，且,求直线MN的方程．

（本题满分12分） 已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线，被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方．
（I）求圆的方程；
（II）设，若圆是的内切圆，求△的面积
的最大值和最小值.

（本小题满分13分）如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

（1）求圆的方程;
（2）当时，求直线的方程.
（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

（本小题满分12分）.已知圆与直线相切。
（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
（2）已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线
AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.

已知，圆C：，直线：.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

、已知圆O：x2+y2=13

（1）证明：点A（－1,5）在圆O外。
（2）如图所示，经过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程。（12分）

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