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已知过抛物线
y
2
=4
x
的焦点
F
的弦与抛物线交于
A
,
B
两点,过
A
,
B
分别作
y
轴的垂线,垂足分别为
C
,
D
,则|
AC
|+|
BD
|的最小值是________.
试题答案
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2
取
AB
的中点
M
,过
M
作
y
轴的垂线,垂足为
N
,则|
AC
|+|
BD
|=2|
MN
|≥2|
OF
|=2.
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已知直线
过点
且与抛物线
交于A、B两点,以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设
是直线
上任意一点,求证:直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
若抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点在圆x
2
+y
2
+2x-3=0上,则p=( )
A.
B.1
C.2
D.3
已知直线
和直线
,抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是
。
已知点(2,3)与抛物线
的焦点的距离是5,那么P=
.
抛物线
上与焦点的距离等于6的点横坐标是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知点
是抛物线
的焦点,点
在该抛物线上,且点
的横坐标是
,则
=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
已知
为抛物线
上的两点,且
的横坐标分别为
,过
分别作抛物线的切线,两切线交于点
,则
的纵坐标为( )
A.
B.
C.
D.
已知
轴上一点
抛物线
上任意一点
满足
则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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