题目内容

【题目】(2017·全国卷Ⅰ)下列各式的运算结果为纯虚数的是(　　)

A. i(1＋i)2 B. i2(1－i)

C. (1＋i)2 D. i(1＋i)

【答案】C

【解析】A项，i(1＋i)2＝i·2i＝－2，不是纯虚数；B项，i2(1－i)＝－(1－i)＝－1＋i，不是纯虚数；C项，(1＋i)2＝2i,2i是纯虚数；D项，i(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，不是纯虚数．选C

练习册系列答案
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【题目】用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

A. 方程x3＋ax＋b=0没有实根

B. 方程x3＋ax＋b=0至多有一个实根

C. 方程x3＋ax＋b=0至多有两个实根

D. 方程x3＋ax＋b=0恰好有两个实根

【题目】设x0是方程8﹣x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k= ．

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A.4
B.5
C.6
D.8

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牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有__________种.

【题目】一名法官在审理一起盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁分述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙说：“我没有作案，是丙偷的”，丙说：“在甲和乙中有一个人是罪犯”，丁说：“乙说的是事实”，经调查核实，这四人中只有一人是罪犯，并且得知有两人说的是真话，两人说的是假话，由此可判断罪犯是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【题目】甲、乙、丙、丁四人商量去不去看一部电影，他们之间有如下对话:甲说:乙去我才去；乙说:丙去我才去；丙说:甲不去我就不去；丁说:乙不去我就不去.最终这四人中有人去看了这部电影，有人没去看这部电影，没有去看这部电影的人一定是__________．

【题目】下列各命题中正确的是（ ）
①若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；
②命题“x∈R，x2+1＞3x”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；
③“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分不必要条件；
④命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0且n≠0”．
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.③④

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