Question

【题目】下列各命题中正确的是（ ）
①若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；
②命题“x∈R，x2+1＞3x”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；
③“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分不必要条件；
④命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0且n≠0”．
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.③④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题；故①错误，
②命题“x∈R，x2+1＞3x”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；故②正确，
③由x2﹣3x﹣4=0得x=4或x=﹣1，
则“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分不必要条件；故③正确，
④命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”故④错误，
故正确的是②③，
故选：A
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．