题目内容
18．设i是虚数单位，则复数$\frac{4+3i}{3-4i}$=（ ）| A． | $\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$ | B． | $\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$ | C． | -i | D． | i |
分析 分子分母同乘以分母的共轭复数3+4i，化简可得．
解答 解：化简可得$\frac{4+3i}{3-4i}$=$\frac{（4+3i）（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$
=$\frac{12+12{i}^{2}+16i+9i}{9-16{i}^{2}}$=$\frac{25i}{25}$=i
故选：D．
点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．
练习册系列答案
步步高达标卷系列答案
相关题目
8．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2．
表1
表2
（1）先确定x，y，再完成下列频率分布直方图．
（2）估计A类工人生产能力的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
表1
| 生产能力分组 | 人数 |
| [100，110） | 4 |
| [110，120） | 8 |
| [120，130） | x |
| [130，140） | 5 |
| [140，150） | 3 |
| 生产能力分组 | 人数 |
| [110，120） | 6 |
| [120，130） | y |
| [130，140） | 36 |
| [140，150） | 18 |
（2）估计A类工人生产能力的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
9．四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上（如图），第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位，…这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔的位置对应的是（ ）
| A． | 编号1 （开始） | B． | 编号2 （第1次） | C． | 编号3 （第2次） | D． | 编号4（第3次） |
3．定义一种运算a?b=$\left\{\begin{array}{l}a，（{a≤b}）\\ b，（{a＞b}）\end{array}$，令f（x）=（cos2x+sinx）?$\frac{3}{2}$，且x∈[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]，则函数f（x-$\frac{π}{2}}$）的最大值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | 1 |