题目内容

11.已知等差数列{an}前n项和为Sn,若a1=2015,$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=-2,则S2015=2015.

分析 由题意可得数列的公差d的值,代入求和公式计算可得.

解答 解:设等差数列{an}的公差为d,
∵a1=2015,$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=-2,
∴$\frac{12{a}_{1}+\frac{12×11}{2}d}{12}$-$\frac{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d}{10}$=-2,
化简可得d=-2,
∴S2015=2015a1+$\frac{2015×2014}{2}$d
=2015×2015-2015×2014=2015
故答案为:2015

点评 本题考查等差数列的求和公式,属基础题.

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