题目内容
11.已知等差数列{an}前n项和为Sn,若a1=2015,$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=-2,则S2015=2015.分析 由题意可得数列的公差d的值,代入求和公式计算可得.
解答 解:设等差数列{an}的公差为d,
∵a1=2015,$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=-2,
∴$\frac{12{a}_{1}+\frac{12×11}{2}d}{12}$-$\frac{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d}{10}$=-2,
化简可得d=-2,
∴S2015=2015a1+$\frac{2015×2014}{2}$d
=2015×2015-2015×2014=2015
故答案为:2015
点评 本题考查等差数列的求和公式,属基础题.
练习册系列答案
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A. | -1 | B. | 0 | C. | 3 | D. | 1 |
6.正奇数按下表规律排成5列.
则第2017在第252行,第2列.
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | |
第1行 | 1 | 3 | 5 | 7 | |
第2行 | 15 | 13 | 11 | 9 | |
第3行 | 17 | 19 | 21 | 23 | |
第4行 | 31 | 29 | 27 | 25 | |
… | … | … | … | … | … |
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