题目内容

3．如果经计算得到事件A和事件B无关，那么（　　）
A．x2＞6.635B．x2≤6.635C．x2≤3.841D．x2＞3.841

分析 这是一个独立性检验理论分析题，根据K2的值，同所给的临界值表中进行比较，可以得出正确的结论．

解答 解：∵K2的观测值k越小，事件A和事件B有关的可能性就越小，
所以，在Χ2≤3.841时，认为两个事件无关．
故选：C．

点评 本题考查了独立性检验思想方法，熟记临界值表是解题的关键．

练习册系列答案
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13．在扇形OAB中，∠AOB=105°，C为弧AB上一个动点，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x+$\sqrt{2}$y的取值范围是[1，2]．
14．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则第四项为120$\sqrt{x}$．
11．（1）已知命题p：关于x的不等式x2+（m-1）x+m2≤0的解集为Φ；命题q：方程x2+（2m-1）x+m2=0的两个根一个大于1，一个小于1；当p∨q为假时，求m的范围．
（2）已知p：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0），且￢p是￢q必要不充分条件，求实数m的取值范围．
18．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．
（1）求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E为何种圆锥曲线；
（2）当m=-$\frac{1}{2}$时，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M，试问：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积是否为定值．若是，求出定值，若不是，请说明理由．
8．如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OH}$，则x+y的最大值为4．
15．过点（2，3）且与圆（x-3）2+y2=1相切的直线方程是x=2或4x+3y-17=0．
12．对于向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$、$\overrightarrow{{a}_{2}}$、$\overrightarrow{{a}_{3}}$，记$\overrightarrow{{S}_{3}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$，对于$\overrightarrow{{a}_{k}}$（k∈{1，2，3}）如果有|$\overrightarrow{{a}_{k}}$|=|$\overrightarrow{{S}_{3}}$-$\overrightarrow{{a}_{k}}$|，则称向量$\overrightarrow{{a}_{k}}$是这一向量的“等横向量”．
（1）判断向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（2，2），是否是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（2，2）、$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（sinα，sinα）、$\overrightarrow{{a}_{3}}$=（cosα，cosα的“等横向量”，并说明理由；
（2）如果向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx）、$\overrightarrow{{a}_{2}}$（sin2x，cos2x）、$\overrightarrow{{a}_{3}}$（sin3x，cos3x）中的每一个向量都是它的“等横向量”，求x的值；
（3）如果向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（u，v）、$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（sinα、sinα）、$\overrightarrow{{a}_{3}}$=（cosα，cosα）中的每一个向量都是它的“等横向量”，求u+v的取值范围．
13．若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的反函数的图象过点（-1，b），则a+2b的最小值是（　　）
A．1B．2C．2 $\sqrt{3}$D．2 $\sqrt{2}$

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