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设
与
分别是实系数方程
和
的一个根,且
,求证:方程
有仅有一根介于
和
之间.
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证明略
令
由题意可知
因为
∴
,即方程
有仅有一根介于
和
之间
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判断下列函数在给定区间上是否存在零点.
(1)f(x)=x
2
-3x-18,x∈[1,8];
(2)f(x)=x
3
-x-1,x∈[-1,2];
(3)f(x)=log
2
(x+2)-x,x∈[1,3].
设函数
对
都满足
,且方程
恰有6个不同的实数根,则这6个实根的和为()
A.0
B.9
C.12
D.18
已知
且
,求使方程
有解时的
的取值范围。
已知
试求使方程
有解的k的取值范围。
设x
0
是方程lnx+x=5的解,则x
0
属于区间( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
若函数
与
有相同的零点,则a=
方程
的实数解最多有__________个,若方程有实数解,则a的取值范围是_____________________。
已知函数
,则函数
的零点是__________.
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