题目内容

【题目】三个臭皮匠顶上一个诸葛亮能顶得上吗?在一次有关“三国演义”的知识竞赛中三个臭皮匠ABC能答对题目的概率分别为P(A)P(B)P(C)诸葛亮D能答对题目的概率为P(D)如果将三个臭皮匠ABC组成一组与诸葛亮D比赛答对题目多者为胜方问哪方胜?

【答案】见解析

【解析】试题分析

分三个臭皮匠ABC能答对的题目彼此互斥和不互斥两种情况解答问题,①当三个臭皮匠ABC能答对的题目彼此互斥时,可得能顶上一个诸葛亮;②当三个臭皮匠ABC能答对的题目不互斥时,则未必能顶上一个诸葛亮

试题解析

如果三个臭皮匠ABC能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复),

,

,

.

三个臭皮匠方为胜方,即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮;

如果三个臭皮匠ABC能答对的题目不互斥,则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮.

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