题目内容
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．
(1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；
(2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求
的值．.
(1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；
(2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求
的值．.（1）见解析（2）
(1)证明：取B1C1中点G，连结EG、GD，则EG∥A1B1，DG∥BB1.又EG∩DG＝G，∴平面DEG∥平面ABB1A1.又DE
平面DEG，∴DE∥平面ABB1A1.
(2)解：设B1D交BC1于点F，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF.因为A1B∥平面B1DE，A1B平面A1BC1，所以A1B∥EF.所以
.因为
，所以＝
平面DEG，∴DE∥平面ABB1A1.(2)解：设B1D交BC1于点F，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF.因为A1B∥平面B1DE，A1B
平面A1BC1，所以A1B∥EF.所以.因为，所以＝
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；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；
，
和两条不重合的直线
，则下列四个命题正确的是（ ）
，则
，
，则
，
，则
，
