题目内容

9．若P：2x＞1，Q：lgx＞0，则P是Q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据条件求出A，B，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

解答 解：关于p：由2x＞1，解得：x＞0，
关于q：由lgx＞0，解得：x＞1，
令A={x}x＞0}，B={x|x＞1}，
则B?A，
即“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础．

练习册系列答案
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（Ⅰ）对于$T（\overrightarrow a，\overrightarrow b）=t\overrightarrow a+\overrightarrow b$，求t的值（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）；
（Ⅱ）求证：$T（\overrightarrow a，\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$；
（Ⅲ）若$|\overrightarrow{a_1}|=|\overrightarrow{a_2}|=1$，且$＜\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}＞=\frac{π}{3}$，构造向量序列${\overrightarrow a_n}=T（\overrightarrow{{a_{n-2}}}，\overrightarrow{{a_{n-1}}}）$，其中n∈N*，n≥3，请直接写出$|{\overrightarrow{a_n}}|$的值（用n表示，其中n≥3）．
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