Question

【题目】某幼儿园根据部分同年龄段的100名女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是[96，106]（单位：厘米），样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106)．

（1）求出的值，并求样本中女童的身高的众数和中位数，平均数；

（2）在身高在[100，102)，[102，104)，[104，106]的三组中，用分层抽样的方法抽取14名女童，则身高数据在[104，106]的女童中应抽取多少人数？

Answer 1

【答案】（1）；众数为；中位数约为；平均数为

（2）

【解析】

（1）根据小矩形的面积之和等于可求的值；取高度最高的小矩形底边中点横坐标即为众数；设中位数为，由即可求解；利用小矩形的面积与小矩形底边中点横坐标乘积的所有和即可求解.

（2）根据三组的比例关系即可求解.

（1）由，

解得，

由频率分布直方图可知，众数为，

设中位数为，则，

解得，

平均数

.

（2）由频率分布直方图可知身高在[100，102)，[102，104)，[104，106]的比例为

，

所以分层抽样的方法抽取14名女童，

身高数据在[104，106]的女童中应抽取：