题目内容
【题目】在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),在极坐标(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,
轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线
交于点
,
,若点
的坐标为
,求
.
【答案】解:(Ⅰ)由得
即
(Ⅱ)将的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得
,
即由于
,故可设
是上述方程的两实根,
所以故由上式及t的几何意义得:
|PA|+|PB|==
.
【解析】
试题分析:(1)利用极坐标方程和直角坐标方程的互化公式即可求解;(2)将直线的参数方程代入圆
的直角坐标方程,得到关于
的一元二次方程,利用
的几何意义和根与系数的关系进行求解.
试题解析:(1)由得
,
即.
(2)将直线的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得
,
即由于
,故可设
是上述方程的两实根,
所以,又直线
过点
,故由上式及t的几何意义得:
.

练习册系列答案
相关题目