题目内容
已知数列
的前
项和为
记
（1）若数列是首项与公差均为
的等差数列，求
；
（2）若
且数列
均是公比为
的等比数列，
求证：对任意正整数，
（1）0 （2）证明详见解析.
解析试题分析：（1）根据等差数列的通项公式和前n项和公式，求出an，Sn，然后代入f（n）中，整理即可求解.
（2）根据等比数列的通项公式求出
的表达式，可得
，再求出
，代入f（n）中，整理得
，然后证
0即可.
试题解析：（1） 
数列是首项与公差均为的等差数列， 1分
3分
5分
故
6分
（2）由题意
7分
8分
故
9分
10分
（证法一）当
时，
； 11分
当
时，
， 12分
13分
故对任意正整数，
14分
（证法二）
11分
，
，
数列
是递增数列. 12分
13分
14分
考点：1. 等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式；（2）不等式的证明.
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
.
，数列
的和.
的前
项和为
，满足
且
恰好是等比数列
的前三项．
,若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，对于数列
中
.
，则这样的数列
满足首项
，
（
），且末项
，记数列
项和为
，求
，满足
，
，
，求数列
所满足的通项公式；
的通项公式；
，设
＝
，常数
,若数列
是等差数列，记
，求
.
0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数)．
，
，
时，求
；
，
，
时，
，
，求数列
的通项公式；
数列”.
，试问：是否存在数列
，且
．若存在，求数列
的所
是等差数列，
，
.
，求数列
的前
项和
. 
中,
且点
在直线
上。
的通项公式；
求函数
的最小值；
表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数