Question

对a，b∈R，记max{a，b}=

a(a＜b) b(a≥b)

，函数f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根据题中所给条件通过比较|x+1|、|x-1|哪一个更大，先画出f（x）的图象，再求出f（x）的最小值．

解答：
解：根据题意，
max{|x+1|，|x-1|}表示|x+1|，|x-1|中的较大者，
据此画出函数f（x）的图象，
由图求得最小值为 1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查函数的最值及其几何意义．这种先给出定义，让根据条件求解析式是经常考到点．数形结合是关键．