题目内容

对a，b∈R，记max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函数f（x）=max{x2，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是
5
3
5
3
．
分析：在同一坐标系内作出函数的图象，利用新定义，即可求得函数的最小值．
解答：解：由题意，函数为同一区间内，函数值的较大者，图象为同一区间最上方的图象，
根据图象，由2x+3=-x+1，可得x=-
2
3
，此时2x+3=
5
3

故答案为：
5
3
点评：本题考查新定义，考查数形结合的数学思想，正确理解新定义是关键．
练习册系列答案
相关题目
对a，b∈R，记max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是
 
．
对a，b∈R，记max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是
1
1
；单调递减区间为
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．
对a、b∈R，记max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的图象，并写出f（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求λ的取值范围．
（3）当x∈[1，+∞）时，函数h（x）=x2-λf（x）的最小值为2，求λ的值．
对a，b∈R，记max（a，b）=
a，a≥b
b，a＜b
，函数f（x）=max（|x+1|，-x2+1）的最小值是
0
0
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网