题目内容
【题目】已知具有相关关系的两个变量
之间的几组数据如下表所示：
（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
，并估计当
时， 
的值；
（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线
的右下方的概率.
参考公式： 
， 
.
【答案】（1）见解析;（2）
， 
.（3）
.
【解析】试题分析：
(1)利用所给的数据描点绘制散点图即可；
(2)由题意可求得回归方程
，据此估计当
时， 
的值是
.
(3)由题意列出所有可能的事件，结合古典概型计算公式可得两个点都在直线
的右下方的概率是
.
试题解析：
（1）散点图如图所示：
（2）依题意， 
， 
，
， 
，
，∴
；
∴回归直线方程为
，故当
时， 
.
（3）五个点中落在直线
右下方的三个点记为
，另外两个点记为
，从这五个点中任取两个点的结果有
共10个，
其中两个点均在直线
的右下方的结果有3个，所以概率为
.
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