题目内容
设函数
（1）若函数
在x=1处与直线
相切．
①求实数
，
的值；②求函数
在
上的最大值.
（2）当
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
（1）若函数
在x=1处与直线相切．①求实数
，的值；②求函数在上的最大值.（2）当
时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.（1）①
②
（2）
②（2）试题分析：（1）①
，
函数在
处与直线
相切，
解得 ②
当
时，令
得
；令
，得
在
上单调递增，在[1，e]上单调递减，
（6分）（2）当b=0时，
若不等式
对所有的都成立，则
对所有的都成立，即
对所有的都成立，令
为一次函数，
在
上单调递增
，
对所有的
都成立
. （14分）点评：求最值的步骤：定义域内求导，求得单调区间，确定极值最值，关于含参不等式恒成立问题常用的转化思路是将参数分离，构造新函数，从而通过新函数的最值求得参数范围
练习册系列答案
相关题目
在点
处取得极小值－4，使其导数
的
的取值范围为
，求：
的解析式；
，求
的最大值；
的单调区间；
的方程
在区间
上有唯一实根，求实数
的取值范围.
导数是（ ）
；
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增，求实数
的值；
时，求证：当
时，
．
，其中
。
有极值
，求
的值；
在区间
上为增函数，求
在区间
单调递增，则m的取值范围为
附近的左侧
，右侧
，那么
是极大值.