Question

10．设集合I={1，2，3，4，5}，A、B是I的子集，若A∩B={1，2，3}，则称（A，B）为“全运集”，那么所有“全运集”的个数为9．

Answer 1

分析 由题意，A、B是I的子集，A∩B={1，2，3}，对A进行讨论，确定B的情况，即可得出结论．

解答 解：由题意，A、B是I的子集，A∩B={1，2，3}，则
A={1，2，3}，B可以有4种情况；A={1，2，3，4}，B可以有2种情况；A={1，2，3，5}，B可以有2种情况；A={1，2，3，4，5}，B可以有1种情况；
故共有4+2+2+1=9个．
故答案为：9．

点评 本题考查集合的运算，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．