题目内容
【题目】已知a，b是常数，函数f（x）=ax3+bln（x+ 
）+3在（﹣∞，0）上的最大值为10，则f（x）在（0，+∞）上的最小值为 ．
【答案】﹣4
【解析】解：函数f（x）=ax3+bln（x+ 
）+3，
设g（x）=ax3+bln（x+ ），
g（﹣x）=﹣ax3+bln（﹣x+ ），
由g（﹣x）+g（x）=b[ln（x+ ）+ln（﹣x+ ）]
=bln（1+x2﹣x2）=0，
可得g（x）为奇函数，且g（x）的最值之和为M+m=0，
即有g（x）在（﹣∞，0）上的最大值为M=10﹣3=7，
可得g（x）在（0，+∞）上的最小值m=﹣7，
则f（x）在（0，+∞）上的最小值为﹣7+3=﹣4．
所以答案是：﹣4．
【考点精析】本题主要考查了函数的最值及其几何意义的相关知识点，需要掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能正确解答此题．
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式： 
.
