题目内容
已知函数f(x)＝sin (2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤
对x∈R恒成立，且
<f(π)，则下列结论正确的是( )．
对x∈R恒成立，且<f(π)，则下列结论正确的是( )．A． ＝－1 |
B．f >f |
| C．f(x)是奇函数 |
D．f(x)的单调递增区间是 (k∈Z) |
D
由f(x)≤ 恒成立知x＝
是函数的对称轴，即2×＋φ＝
＋kπ，k∈Z，所以φ＝＋kπ，k∈Z，又f
<f(π)，所以sin (π＋φ)<sin (2π＋φ)，即－sin φ<sin φ.所以sin φ>0，得φ＝，即f(x)＝sin 
，由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，得－
＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，即函数的单调递增区间是 (k∈Z)．
恒成立知x＝是函数的对称轴，即2×＋φ＝＋kπ，k∈Z，所以φ＝＋kπ，k∈Z，又f<f(π)，所以sin (π＋φ)<sin (2π＋φ)，即－sin φ<sin φ.所以sin φ>0，得φ＝，即f(x)＝sin ，由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，即函数的单调递增区间是 (k∈Z)．
练习册系列答案
相关题目
个单位，得到函数y＝f(x)·sin x的图象，则f(x)的表达式可以是( )．
sin 2x
中，
分别为角
的对边，
,设角B的大小为x,用x表示c,并求c的取值范围.
)的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(－1)＝________．
＝________.
＋
，对任意实数
都有
且
，则实数
∪
∪
的图象，只需把函数y＝sin 
的图象( )．
个单位长度
个单位长度
