Question

圆关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是         ___ .

Answer 1

试题分析：要求解圆关于直线对称后的圆的方程，关键是利用点关于直线对称：斜率之积为-1，和中点在对称轴上两点，联立方程组得到圆心的坐标。
由于圆的圆心坐标为（1,0），半径为,，那么可知对称后的点为(x₁,y₁)，那么必有在对称轴2x-y+3=0上，
同时满足两圆心的连线与对称轴所在直线的垂直，则，解的，故得到圆的方程为，答案为。
点评：解决该试题的关键是利用点关于直线对称，求解圆心对称后的坐标，同时能利用对称前后半径不变，得到结论。