题目内容
6.函数y=3sin(2x+$\frac{π}{6}$),(x∈[0,π])的单调增区间为[0,$\frac{π}{6}$],[$\frac{2π}{3}$,π].分析 由条件利用正弦函数的单调性求得函数$y=3sin(2x+\frac{π}{6}),(x∈[{0,π}])$的单调增区间.
解答 解:对于函数$y=3sin(2x+\frac{π}{6}),(x∈[{0,π}])$,令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,
求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$,k∈Z,再结合x∈[0,π],可得函数的增区间为[0,$\frac{π}{6}$],[$\frac{2π}{3}$,π],
故答案为:[0,$\frac{π}{6}$],[$\frac{2π}{3}$,π].
点评 本题主要考查正弦函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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