题目内容

延长线上一点,记. 若关于的方程
上恰有两解,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
D

试题分析:延长线上,因此由,知,故,由于都不是原方程的解,故原方程在上恰有两解,这等价于上恰有两解,令,即要求上恰有两解,故当直线 (“双钩”或称“耐克”型函数)恰有一个交点时符合题意,因为当始终恰好有两个解.

;又,故只需考虑时的情况,上递增,在上递减,,故当时直线恰有一个交点,即原方程恰好2解.
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